Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên.
Trong các giá trị $a,b,c,d$ có bao nhiêu giá trị âm?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Quan sát đồ thị ta thấy:
+) Dựa vào dáng đồ thị suy ra $a<0.$
+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm suy ra $d<0$
+) $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Do hai điểm cực trị trái dấu nên suy ra PT $y'=0$ có hai nghiệm trái dấu suy ra $a,c$ trái dấu.
Vậy $c>0$
+) $y''=6ax+2b$
Do điểm uốn có hoành độ dương nên $a,b$ trái dấu, do đó $b>0$
Vậy chỉ có $a<0,d<0.$
Trong các giá trị $a,b,c,d$ có bao nhiêu giá trị âm?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Quan sát đồ thị ta thấy:
+) Dựa vào dáng đồ thị suy ra $a<0.$
+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm suy ra $d<0$
+) $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Do hai điểm cực trị trái dấu nên suy ra PT $y'=0$ có hai nghiệm trái dấu suy ra $a,c$ trái dấu.
Vậy $c>0$
+) $y''=6ax+2b$
Do điểm uốn có hoành độ dương nên $a,b$ trái dấu, do đó $b>0$
Vậy chỉ có $a<0,d<0.$
Đáp án D.