Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( \sin...

Phương pháp giải:
Áp dụng bổ đề: Cho hàm số liên tục trên ta có: ⇒ Tìm
TH1: Nếu
TH2: Nếu
TH3: Nếu
Giải chi tiết:
Đặt
Ta có:
Khi đó ta có:
Xét hàm số trên ta được:

Ta có:
TH1:
⇒ Có 21 giá trị m thỏa mãn bài toán.
TH2:


⇒ Có 5 giá trị m thỏa mãn bài toán.
TH3:


⇒ Có 5 giá trị thỏa mãn bài toán.
Vậy có: giá trị thỏa mãn bài toán.