Câu hỏi: Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất không vượt quá A. 30 B. 32 C. 31 D. 29
Phương pháp giải:
Áp dụng bổ đề: Cho hàm số liên tục trên ta có: ⇒ Tìm
TH1: Nếu
TH2: Nếu
TH3: Nếu Giải chi tiết:
Đặt
Ta có:
Khi đó ta có:
Xét hàm số trên ta được:
Ta có:
TH1:
⇒ Có 21 giá trị m thỏa mãn bài toán.
TH2:
⇒ Có 5 giá trị m thỏa mãn bài toán.
TH3:
⇒ Có 5 giá trị thỏa mãn bài toán.
Vậy có: giá trị thỏa mãn bài toán.