Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x\left( {{x}^{3}}-x \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{3}}-x \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$
Do đó hàm số $f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$
Do đó hàm số $f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị.
Đáp án B.