Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như sau Trong các số $a,b,c,d$ có bao...

Nhìn vào đồ thị ta có:
+ $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty ;\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-\infty \Rightarrow a>0.$
+ Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ dương $\Rightarrow d>0.$
Ta có: $f'\left( x \right)=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Theo viet: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{2b}{3a} \\
& {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\dfrac{c}{3a} \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị ${{x}_{1}}<0<{{x}_{2}}\left( \left| {{x}_{2}} \right|<\left| {{x}_{2}} \right| \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{2b}{3a}>0 \\
& \dfrac{c}{3a}<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b<0 \\
& c<0 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy có 2 số dương $\Rightarrow $ chọn C.