Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như sau: Hỏi hàm số $g\left(x \right)=2{{\left[ f\left(x \right)...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như sau:

Hỏi hàm số

g (x) = 2 {[f (x)]}^{3} - \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 12 f (x) + 3

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.

Ta có

g^{'} (x) = 6 {[f (x)]}^{2} f^{'} (x) - [f (x)] f^{'} (x) - 12 f^{'} (x) = f^{'} (x) [6 {[f (x)]}^{2} - f (x) - 12]

\Rightarrow g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f^{'} (x) = 0 \\ 6 {[f (x)]}^{2} - f (x) - 12 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} f^{'} (x) = 0 \\ f (x) = \frac{- 4}{3} \\ f (x) = \frac{3}{2} \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = a < - 2 \\ x = b \in (- 2; - 1) \\ x = c \in (- 1; 0) \\ x = d \in (1; 2) \end{aligned}

Vậy hàm

g (x)

có 6 điểm cực trị.

Đáp án A.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau: Hỏi hàm số $g\left(x \right)=2{{\left[ f\left(x \right)...