Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (| x + 1 | - 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

y = f (| x + 1 | - 1)

có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.

Xét hàm số

y = f (| x + 1 | - 1)

Ta có:

y^{'} = \frac{x + 1}{| x + 1 |} f^{'} (| x + 1 | - 1)

Khi đó

y^{'}

không xác định tại

x = - 1

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} | x + 1 | - 1 = 0 \\ | x + 1 | - 1 = 1 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = 0 \\ x = - 2 \\ x = - 3 \end{aligned}

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào BBT hàm số có 5 cực trị nên chọn đáp án A.

Đáp án A.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(|x+1|−1) có bao nhiêu điểm cực trị?