Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0$ có bao...

Phương pháp giải:
- Đặt . Sử dụng tương giao đồ thị hàm số giải phương trình tìm t.
- Cô lập , tiếp tục sử dụng tương giao hàm số để giải phương trình.
- Sử dụng kĩ năng chọn đại diện 1 số cụ thể thỏa mãn điều kiện, để bài toán đơn giản hơn.
Giải chi tiết:
Đặt ta có: .
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt .

Chọn , xét phương trình , số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và .
Chọn , xét phương trình , số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và .

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 2 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.