Google
Câu hỏi: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài 12 cm, nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.10-6 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 29,25 cm.
B. 26,75 cm.
C. 24,12 cm.
D. 25,42 cm.
Theo bài ra ta có $A=\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g\left({{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)-qE}{k}=8\,\,{cm}$
Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A1, chu kỳ T1 và có VTCB là Om cao hơn VTCB cũ một đoạn $\left\{ \begin{aligned}
& {{O}_{C}}{{O}_{m}}=\dfrac{{{m}_{B}}g-qE}{k}=3\,{cm} \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{A}}}{k}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}s \\
\end{aligned} \right.$
Vật B rơi tự do với gia tốc g1. Trong khoảng thời gian từ khi vật đi từ khi tuột dây đến khi vật A lên đến vị trí cân bằng Om là $t=\dfrac{{{T}_{1}}}{4}$ thì vật B đi được quãng đường là s1.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{g}_{1}}=g-\dfrac{qE}{m}=6\, cm/{{s}^{2}} \\
& {{s}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{g}_{1}}{{t}^{2}}=3,75\, cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d={{s}_{1}}+l+O{{M}_{m}}=3,75+12+11=26,75\, cm$
A. 29,25 cm.
B. 26,75 cm.
C. 24,12 cm.
D. 25,42 cm.
Theo bài ra ta có $A=\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{g\left({{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)-qE}{k}=8\,\,{cm}$
Khi dây bị đứt vật A dao động với biên độ A1, chu kỳ T1 và có VTCB là Om cao hơn VTCB cũ một đoạn $\left\{ \begin{aligned}
& {{O}_{C}}{{O}_{m}}=\dfrac{{{m}_{B}}g-qE}{k}=3\,{cm} \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{A}}}{k}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}s \\
\end{aligned} \right.$
Vật B rơi tự do với gia tốc g1. Trong khoảng thời gian từ khi vật đi từ khi tuột dây đến khi vật A lên đến vị trí cân bằng Om là $t=\dfrac{{{T}_{1}}}{4}$ thì vật B đi được quãng đường là s1.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{g}_{1}}=g-\dfrac{qE}{m}=6\, cm/{{s}^{2}} \\
& {{s}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{g}_{1}}{{t}^{2}}=3,75\, cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d={{s}_{1}}+l+O{{M}_{m}}=3,75+12+11=26,75\, cm$
Đáp án B.