Cho hai số thực dương $a$ và $b$ . Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hai số thực dương

a

và

b

. Biểu thức

\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.

x^{\frac{7}{30}} .

B.

{(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}} .

C.

{(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31} .}

D.

{(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .

Ta có:

\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}} = \sqrt[5]{\frac{a}{b}} \sqrt[15]{\frac{b}{a}} \sqrt[30]{\frac{a}{b}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{5}} . {(\frac{a}{b})}^{- \frac{1}{15}} . {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{30}} = {(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .

Đáp án D.

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số...