Google
Câu hỏi: Cho hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và trong mạch thứ hai lần lượt là $i_{1}=8 \cos \left(2000 \pi \mathrm{t}-\dfrac{\pi}{2}\right)$ và $i_{2}=6 \cos (2000 \pi \mathrm{t}+\pi)$ ( tính bằng $\mathrm{mA}, \mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$ ). Tại thời điểm $\mathrm{t}$, điện tích trên một bản tụ điện của mạch thứ nhất có độ lớn là $\dfrac{4}{\pi} \mu \mathrm{C}$. Tại thời điểm $t+\Delta t$, điện tích trên một bản tụ điện của mạch thứ hai có độ lớn là $\dfrac{3 \sqrt{2}}{2 \pi} \mu \mathrm{C}$. Giá trị nhỏ nhất của $\Delta t$ là
A. $1,66 \cdot 10^{-4} \mathrm{~s}$.
B. $2,5 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}$.
C. $0,125 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}$.
D. $0,83 \cdot 10^{-4} \mathrm{~s}$.
A. $1,66 \cdot 10^{-4} \mathrm{~s}$.
B. $2,5 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}$.
C. $0,125 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}$.
D. $0,83 \cdot 10^{-4} \mathrm{~s}$.
${{Q}_{01}}=\dfrac{{{I}_{01}}}{\omega }=\dfrac{8000}{2000\pi }=\dfrac{4}{\pi }\left( \mu C \right)$
${{Q}_{02}}=\dfrac{{{I}_{02}}}{\omega }=\dfrac{6000}{2000\pi }=\dfrac{3}{\pi }\left( \mu C \right)$
Vì ${{q}_{1}}\bot {{q}_{2}}$ nên tại thời điểm t thì ${{q}_{1}}=\dfrac{4}{\pi }\mu C={{Q}_{01}}\to $ ${{q}_{2}}=0$
Sau đó ${{q}_{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2\pi }\mu C=\dfrac{{{Q}_{02}}\sqrt{2}}{2}$ thì $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{4}}{2000\pi }=0,{{125.10}^{-3}}s$.
${{Q}_{02}}=\dfrac{{{I}_{02}}}{\omega }=\dfrac{6000}{2000\pi }=\dfrac{3}{\pi }\left( \mu C \right)$
Vì ${{q}_{1}}\bot {{q}_{2}}$ nên tại thời điểm t thì ${{q}_{1}}=\dfrac{4}{\pi }\mu C={{Q}_{01}}\to $ ${{q}_{2}}=0$
Sau đó ${{q}_{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2\pi }\mu C=\dfrac{{{Q}_{02}}\sqrt{2}}{2}$ thì $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{\pi }{4}}{2000\pi }=0,{{125.10}^{-3}}s$.
Đáp án C.