Google
Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{x}_{1}}$ vào ${{x}_{2}}$ được cho như hình vẽ.
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. 5 cm.
B. 13 cm.
C. 17 cm.
D. 7 cm.
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. 5 cm.
B. 13 cm.
C. 17 cm.
D. 7 cm.
Ta có:
Phương trình một elip có dạng ${{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{y}{B} \right)}^{2}}=1$ → về mặt hình thức, tương ứng với dạng biểu thức độc lập thời giản của hai đại lượng vuông pha.
Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của ${{x}_{2}}$ vào ${{x}_{1}}$ có dạng là một elip → ${{x}_{1}}$ vuông pha với ${{x}_{2}}$.
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1$, từ đồ thị, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=4 \\
& {{A}_{2}}=3 \\
\end{aligned} \right.$cm
Biên độ dao động
Phương trình một elip có dạng ${{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{y}{B} \right)}^{2}}=1$ → về mặt hình thức, tương ứng với dạng biểu thức độc lập thời giản của hai đại lượng vuông pha.
Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của ${{x}_{2}}$ vào ${{x}_{1}}$ có dạng là một elip → ${{x}_{1}}$ vuông pha với ${{x}_{2}}$.
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1$, từ đồ thị, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=4 \\
& {{A}_{2}}=3 \\
\end{aligned} \right.$cm
Biên độ dao động
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{\left( 4 \right)}^{2}}+{{\left( 3 \right)}^{2}}}=5$ cm.
Đáp án A.