Google
Câu hỏi: Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A (với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức:
A. $\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
B. $\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}+1\right)}{{{n}^{2}}}$
C. $\dfrac{b+a\left({{n}^{2}}+1\right)}{{{n}^{2}}}$
D. $\dfrac{b+a\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
A. $\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
B. $\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}+1\right)}{{{n}^{2}}}$
C. $\dfrac{b+a\left({{n}^{2}}+1\right)}{{{n}^{2}}}$
D. $\dfrac{b+a\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải: Theo đề biên độ của con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là: nA, A
$\Rightarrow {{A}_{1}}=n{{A}_{2}};{W}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow {{{W}}_{1}}={{n}^{2}}{{{W}}_{2}}$
Mặt khác hai dao động cùng pha nên ${{{W}}_{t1}}={{n}^{2}}{{{W}}_{t2}}$
* Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b suy ra:
${{{W}}_{d1}}=a;{{{W}}_{t2}}=b\Rightarrow {{{W}}_{t1}}={{n}^{2}}b\Rightarrow {{{W}}_{1}}={{{W}}_{d1}}+{{{W}}_{t1}}=a+{{n}^{2}}b\Rightarrow {{{W}}_{2}}=\dfrac{{{{W}}_{1}}}{{{n}^{2}}}=\dfrac{a}{{{n}^{2}}}+b$
* Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b ta có
${{{W}}_{t1}}=b\Rightarrow {{{W}}_{t2}}=\dfrac{b}{{{n}^{2}}}\Rightarrow {{{W}}_{d2}}={{{W}}_{2}}-{{{W}}_{t2}}=\dfrac{a}{{{n}^{2}}}+b-\dfrac{b}{{{n}^{2}}}=\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
Cách giải: Theo đề biên độ của con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là: nA, A
$\Rightarrow {{A}_{1}}=n{{A}_{2}};{W}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow {{{W}}_{1}}={{n}^{2}}{{{W}}_{2}}$
Mặt khác hai dao động cùng pha nên ${{{W}}_{t1}}={{n}^{2}}{{{W}}_{t2}}$
* Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b suy ra:
${{{W}}_{d1}}=a;{{{W}}_{t2}}=b\Rightarrow {{{W}}_{t1}}={{n}^{2}}b\Rightarrow {{{W}}_{1}}={{{W}}_{d1}}+{{{W}}_{t1}}=a+{{n}^{2}}b\Rightarrow {{{W}}_{2}}=\dfrac{{{{W}}_{1}}}{{{n}^{2}}}=\dfrac{a}{{{n}^{2}}}+b$
* Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b ta có
${{{W}}_{t1}}=b\Rightarrow {{{W}}_{t2}}=\dfrac{b}{{{n}^{2}}}\Rightarrow {{{W}}_{d2}}={{{W}}_{2}}-{{{W}}_{t2}}=\dfrac{a}{{{n}^{2}}}+b-\dfrac{b}{{{n}^{2}}}=\dfrac{a+b\left({{n}^{2}}-1\right)}{{{n}^{2}}}$
Đáp án A.