Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$ Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của...

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho đường cong

(C)

có phương trình

y = \frac{x - 1}{x + 1} .

Gọi

M

là giao điểm của

(C)

với trục tung. Tiếp tuyến của

(C)

tại

M

có phương trình là
A.

y = x - 2.

B.

y = 2 x + 1.

C.

y = - 2 x - 1.

D.

y = 2 x - 1.

D = R ∖ {- 1} .

Ta có

y^{'} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}

Giả sử

(C) \cap (O y) = M (x_{0}; y_{0}) \Rightarrow {\begin{aligned} x_{0} = 0 \\ y_{0} = - 1 \end{aligned}

Ta có

y^{'} (0) = 2.

Phương trình tiếp tuyến tại

M (0; - 1)

là

y = 2 x - 1.

Đáp án D.

Cho đường cong (C) có phương trình y=x−1x+1. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của...