Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với điện tụ điện có dung kháng là 80 Ω. Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện 0,25π, toàn mạch có tính cảm kháng và hệ số công suất là 0,8. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 40 Ω.
B. 120 Ω.
C. 160 Ω.
D. 320 Ω.
A. 40 Ω.
B. 120 Ω.
C. 160 Ω.
D. 320 Ω.
+ Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn so với dòng điện trong mạch $0,25\pi \Rightarrow {{Z}_{L}}=r$
Hệ số công suất của mạch $\cos \varphi =\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(r-80 \right)}^{2}}}}$
$\Leftrightarrow 0,28{{r}^{2}}-102,4r+4096=0$
$\Rightarrow $ Phương trình cho ta hai nghiệm ${r}=320\,\,\Omega $ và ${r}\approx 45\,\,\Omega $ (vì mạch có tính cảm kháng nên ta loại nghiệm này).
Hệ số công suất của mạch $\cos \varphi =\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(r-80 \right)}^{2}}}}$
$\Leftrightarrow 0,28{{r}^{2}}-102,4r+4096=0$
$\Rightarrow $ Phương trình cho ta hai nghiệm ${r}=320\,\,\Omega $ và ${r}\approx 45\,\,\Omega $ (vì mạch có tính cảm kháng nên ta loại nghiệm này).
Đáp án D.