Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: biến trở R, cuộn dây có điện trở hoạt động R0 và độ tự cảm L = $\dfrac{0,6}{\pi }$ H. Điện áp đặt vào hai đầu mạch luôn có giá trị hiệu dụng 100 V và tần số góc 100π rad/s. Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ của mạch khi cho R thay đổi. Giá trị của R0 là
A. 100 Ω.
B. 80 Ω.
C. 45 Ω.
D. 60 Ω.
A. 100 Ω.
B. 80 Ω.
C. 45 Ω.
D. 60 Ω.
+ Cảm kháng của cuộn dây ${{Z}_{L}}=L\omega =60{ }\Omega .$
Từ đồ thị ta thấy rằng đồ thị công suất này ứng với trường hợp ${{R}_{bt}}={{Z}_{L}}-{{R}_{0}}<0\Rightarrow {{R}_{0}}>60{ }\Omega $ (đỉnh của đồ thị nằm bên trái của trục OR.
+ Tại $R=0$. Ta có $P=\dfrac{{{U}^{2}}\left(R+{{R}_{0}} \right)}{{{\left(R+{{R}_{0}} \right)}^{2}}+{{60}^{2}}}\Leftrightarrow 80=\dfrac{{{100}^{2}}{{R}_{0}}}{R_{0}^{2}+{{60}^{2}}}\Leftrightarrow R_{0}^{2}-125{{R}_{0}}+3600=0.$
→ Phương trình trên cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện ${{R}_{0}}$ ta chọn nghiệm ${{R}_{0}}=80{ }\Omega .$
Từ đồ thị ta thấy rằng đồ thị công suất này ứng với trường hợp ${{R}_{bt}}={{Z}_{L}}-{{R}_{0}}<0\Rightarrow {{R}_{0}}>60{ }\Omega $ (đỉnh của đồ thị nằm bên trái của trục OR.
+ Tại $R=0$. Ta có $P=\dfrac{{{U}^{2}}\left(R+{{R}_{0}} \right)}{{{\left(R+{{R}_{0}} \right)}^{2}}+{{60}^{2}}}\Leftrightarrow 80=\dfrac{{{100}^{2}}{{R}_{0}}}{R_{0}^{2}+{{60}^{2}}}\Leftrightarrow R_{0}^{2}-125{{R}_{0}}+3600=0.$
→ Phương trình trên cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện ${{R}_{0}}$ ta chọn nghiệm ${{R}_{0}}=80{ }\Omega .$
Đáp án B.