Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung $\dfrac{1}{6\pi }$ mF và điện trở 40 Ω. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp hai đầu mạch có dạng như hình vẽ. Xác định L để URC đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.
A. $L=\dfrac{0,7}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=125\, V.$
B. $L=\dfrac{0,15}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=125\, V.$
C. $L=\dfrac{0,15}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=135\, V.$
D. $L=\dfrac{0,8}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=145\, V.$
+ Từ đồ thị, ta có $0,5T=13,75-8,75=5\,\, m{s}\Rightarrow T=10\,\, m{s}$
$\Rightarrow \omega =200\pi \,\,{rad}/{s}\;$
+ Tại thời điểm $t=3,75\,\, m{s}$ điện áp có giá trị bằng 0 và đang giảm $\Rightarrow $ thời điểm $t=0$ ứng với góc lùi $\Delta \varphi =\omega \Delta t=200\pi. 3,{{75.10}^{-3}}=135{}^\circ $.
$\Rightarrow {{\left(U \right)}_{t=0}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{U}_{0}}=100\,\, V\Rightarrow U=100\, V.$
+ Dung kháng của đoạn mạch ${{{Z}}_{C}}=30\,\,\Omega .$
$\Rightarrow $ Để ${{U}_{RC\max }}$ thì ${{{Z}}_{L}}={{Z}_{C}}=30\,\,\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,15}{\pi }\,\, H.$
$U_{RC\max }=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=\dfrac{100\sqrt{{{40}^{2}}+{{30}^{2}}}}{40}=125\,\, V.$
A. $L=\dfrac{0,7}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=125\, V.$
B. $L=\dfrac{0,15}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=125\, V.$
C. $L=\dfrac{0,15}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=135\, V.$
D. $L=\dfrac{0,8}{\pi }H,\,{{U}_{RC\,\max }}=145\, V.$
+ Từ đồ thị, ta có $0,5T=13,75-8,75=5\,\, m{s}\Rightarrow T=10\,\, m{s}$
$\Rightarrow \omega =200\pi \,\,{rad}/{s}\;$
+ Tại thời điểm $t=3,75\,\, m{s}$ điện áp có giá trị bằng 0 và đang giảm $\Rightarrow $ thời điểm $t=0$ ứng với góc lùi $\Delta \varphi =\omega \Delta t=200\pi. 3,{{75.10}^{-3}}=135{}^\circ $.
$\Rightarrow {{\left(U \right)}_{t=0}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{U}_{0}}=100\,\, V\Rightarrow U=100\, V.$
+ Dung kháng của đoạn mạch ${{{Z}}_{C}}=30\,\,\Omega .$
$\Rightarrow $ Để ${{U}_{RC\max }}$ thì ${{{Z}}_{L}}={{Z}_{C}}=30\,\,\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,15}{\pi }\,\, H.$
$U_{RC\max }=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=\dfrac{100\sqrt{{{40}^{2}}+{{30}^{2}}}}{40}=125\,\, V.$
Đáp án B.