Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch AB gồm cuộn dây thuần có điện trở thuần 100Ω và độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ${{u}_{AB}}=200\cos 100\pi t\left(V\right)$. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là $100\sqrt{3}V$ và đang giảm thì điện áp tức thới giữa hai đầu cuộn dây là
A. -100 V và đang giảm
B. – 100 V và đang tăng
C. 100 V và đang giảm
D. 100 V và đang tăng
A. -100 V và đang giảm
B. – 100 V và đang tăng
C. 100 V và đang giảm
D. 100 V và đang tăng
Tổng trở của mạch là
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+\left(100\pi .\dfrac{1}{\pi }-\dfrac{1}{\dfrac{{{10}^{-4}}. 100\pi }{2\pi }} \right)}=100\sqrt{2}\Omega $
Độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{l}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{100-200}{100}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức cường độ dòng điện $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Độ lệch pha giữa ud và i được xác định bởi biểu thức $\tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow {{\varphi }_{d}}=\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là
${{u}_{d}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}.{{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$
Tại thời điểm t:
${{u}_{AB}}=100\sqrt{3}=200\cos 100\pi t\Rightarrow t=\dfrac{1}{600}s$
$\Rightarrow {{u}_{d}}=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=200\cos \left(100\pi \dfrac{1}{600}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-100V$
Ta có $t=\dfrac{1}{600}s\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}\Leftrightarrow \dfrac{\pi }{6}$ biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy điện áp ở hai đầu cuộn dây đang giảm
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+\left(100\pi .\dfrac{1}{\pi }-\dfrac{1}{\dfrac{{{10}^{-4}}. 100\pi }{2\pi }} \right)}=100\sqrt{2}\Omega $
Độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{l}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{100-200}{100}=-1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức cường độ dòng điện $i=\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Độ lệch pha giữa ud và i được xác định bởi biểu thức $\tan {{\varphi }_{d}}=\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow {{\varphi }_{d}}=\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là
${{u}_{d}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}.{{I}_{0}}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$
Tại thời điểm t:
${{u}_{AB}}=100\sqrt{3}=200\cos 100\pi t\Rightarrow t=\dfrac{1}{600}s$
$\Rightarrow {{u}_{d}}=200\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=200\cos \left(100\pi \dfrac{1}{600}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-100V$
Ta có $t=\dfrac{1}{600}s\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}\Leftrightarrow \dfrac{\pi }{6}$ biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy điện áp ở hai đầu cuộn dây đang giảm
Đáp án A.