Google
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Phương pháp giải:
+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow \underset{x\Rightarrow a}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\infty .$
+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow \underset{x\Rightarrow \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b.$
Giải chi tiết:
Xét hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}$
TXĐ: $D=\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ -1 \right\}$
$\Rightarrow x=-1$ là hai đường TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.
⇒ Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường TCĐ.
+) Đường thẳng $x=a$ được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow \underset{x\Rightarrow a}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\infty .$
+) Đường thẳng $y=b$ được gọi là TCN của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow \underset{x\Rightarrow \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=b.$
Giải chi tiết:
Xét hàm số $y=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4}$
TXĐ: $D=\left[ -2;2 \right]\backslash \left\{ -1 \right\}$
$\Rightarrow x=-1$ là hai đường TCĐ của đồ thị hàm số đã cho.
⇒ Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường TCĐ.
Đáp án D.