Câu hỏi: Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo có độ cứng , vật nặng khối lượng , bề mặt chỉ có ma sát trên đoạn , biết và . Ban đầu vật nặng nằm tại vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu dọc theo trục của lò xo hướng theo chiều lò xo giãn. Lấy . Tốc độ trung bình của vật nặng kể từ thời điểm ban đầu đến khi nó đổi chiều chuyển động lần thứ nhất gần nhất giá trị nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Tần số góc:
Độ biến dạng tại VTCB:
Biên độ dao động:
Công thức liên hệ giữa li độ và vận tốc:
Tốc độ trung bình:
Cách giải:
Ta có:
Chuyển động của vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật đổi chiểu chuyên động có thể chia thành ba giai đoạn sau:
* Giai đoạn 1 : chuyển động từ đến
+ Là dao động điều hòa với biên độ:
+ Thời gian chuyển động:
+ Vận tốc khi vât đến C:
* Giai đoạn 2: chuyển động từ đến
+ Là dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi. Vị trí cân bằng mới lệch khỏi theo hướng lò xo bị nén một đoạn:
+ Thời gian chuyển động:
+ Vận tốc khi vât đến D:
* Giai đoạn 3: chuyển động từ đến khi đổi chiều lần đầu tiên
+ Là dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ:
+ Thời gian chuyển động:
Vậy tốc độ trung bình của vật là:
Tần số góc:
Độ biến dạng tại VTCB:
Biên độ dao động:
Công thức liên hệ giữa li độ và vận tốc:
Tốc độ trung bình:
Cách giải:
Ta có:
Chuyển động của vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật đổi chiểu chuyên động có thể chia thành ba giai đoạn sau:
* Giai đoạn 1 : chuyển động từ
+ Là dao động điều hòa với biên độ:
+ Thời gian chuyển động:
+ Vận tốc khi vât đến C:
* Giai đoạn 2: chuyển động từ
+ Là dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi. Vị trí cân bằng mới lệch khỏi
+ Thời gian chuyển động:
+ Vận tốc khi vât đến D:
* Giai đoạn 3: chuyển động từ
+ Là dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ:
+ Thời gian chuyển động:
Vậy tốc độ trung bình của vật là:
Đáp án C.