Google
Câu hỏi: Cho các hàm số $f\left( x \right)=\left| x \right|+1$, $g\left( x \right)={{x}^{2}}+1$ và hàm số $h\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned}
& \max \left\{ f\left( x \right),g\left( x \right) \right\} n\tilde{O}u x\le 0 \\
& \min \left\{ f\left( x \right),g\left( x \right) \right\} n\tilde{O}u x>0 \\
\end{aligned} \right. $.
Có bao nhiêu điểm để hàm số $y=h\left( x \right)$ không tồn tại đạo hàm?
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Ta có $h\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+1 \text{neu} x\le -1 \\
& -x+1 \text{neu} -1<x\le 0 \\
& {{x}^{2}}+1 \text{neu} 0<x\le 1 \\
& x+1 \text{neu} x>1 \\
\end{aligned} \right.$, vậy có 3 vị trí đồ thị hàm số bị "gãy" nên tại đó không tồn tại đạo hàm.
& \max \left\{ f\left( x \right),g\left( x \right) \right\} n\tilde{O}u x\le 0 \\
& \min \left\{ f\left( x \right),g\left( x \right) \right\} n\tilde{O}u x>0 \\
\end{aligned} \right. $.
Có bao nhiêu điểm để hàm số $y=h\left( x \right)$ không tồn tại đạo hàm?
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
& {{x}^{2}}+1 \text{neu} x\le -1 \\
& -x+1 \text{neu} -1<x\le 0 \\
& {{x}^{2}}+1 \text{neu} 0<x\le 1 \\
& x+1 \text{neu} x>1 \\
\end{aligned} \right.$, vậy có 3 vị trí đồ thị hàm số bị "gãy" nên tại đó không tồn tại đạo hàm.
Đáp án D.