Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=2a\cos \left(\omega t...

The Collectors · 3/2/21

Câu hỏi: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình lần lượt là

x_{1} = 2 a \cos (ω t)

cm,

x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})

cm,

x_{3} = a \cos (ω t + π)

cm. Gọi

x_{12} = x_{1} + x_{2}

;

x_{23} = x_{2} + x_{3}

. Biết đồ thị sự phụ thuộc của x12 và x23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của φ2 là:

A.

\frac{π}{3}

.
B.

\frac{π}{4}

.
C.

\frac{2 π}{3}

.
D.

\frac{π}{6}

.

Từ đồ thị ta thấy rằng

A_{12} = 2 A_{23}

.
Do đó:

{(2 a)}^{2} + A_{2}^{2} + 2 (2 a) A_{2} \cos (φ_{2}) = 4 [{(a)}^{2} + A_{2}^{2} + 2 a A_{2} \cos (φ_{2} - π)]

. Ta chú ý rằng

\cos (φ_{2} - π) = - \cos (φ_{2})

.
Biến đổi toán học ta tìm được

\cos (φ_{2}) = - 0, 5 \Rightarrow φ_{2} = \frac{2 π}{3}

rad.

Đáp án C.