Google
Câu hỏi: Cho $a,b,x,y$ là các số thực dương và $a,b$ khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}=\dfrac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}$
B. ${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right)$
C. ${{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x$
D. ${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right)$
A. ${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}=\dfrac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}$
B. ${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right)$
C. ${{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x$
D. ${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right)$
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức:
${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c={{\log }_{a}}c\left( 0<a,b\ne 1,c>0 \right)$
Giải chi tiết:
Vì $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right) \\
{{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right) \\
\end{array} \right.$ nên đáp án A, B, D sai.
Sử dụng các công thức:
${{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right)$
${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c={{\log }_{a}}c\left( 0<a,b\ne 1,c>0 \right)$
Giải chi tiết:
Vì $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\log }_{a}}\dfrac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right) \\
{{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\left( 0<a\ne 1,x,y>0 \right) \\
\end{array} \right.$ nên đáp án A, B, D sai.
Đáp án C.