Cho $a,b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}.$ Giá trị của ${{\log }_{\dfrac{\sqrt{b}}{a}}}\left(...

Ta có: $T={{\log }_{\dfrac{\sqrt{b}}{a}}}\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}=\dfrac{{{\log }_{a}}\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}}{{{\log }_{a}}\dfrac{\sqrt{b}}{a}}=\dfrac{{{\log }_{a}}\sqrt[3]{b}-{{\log }_{a}}\sqrt{a}}{{{\log }_{a}}\sqrt{b}-{{\log }_{a}}a}=\dfrac{\dfrac{1}{3}{{\log }_{a}}b-\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}a}{\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b-1}=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}.$