Google
Câu hỏi: Chiếu một chùm ánh sáng có hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2 vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0. Biết ${{\lambda }_{1}}=5{{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{0}}}{2}$. Tỉ số tốc độ ban đầu cực đại của các quang êlectron tương ứng với bước sóng λ2 và λ1 là
A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. 3
C. $\sqrt{3}$
D. $\dfrac{1}{3}$
A. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B. 3
C. $\sqrt{3}$
D. $\dfrac{1}{3}$
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2} \\
\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2}=hc\left(\dfrac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}\right) \\
\begin{matrix}
\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2}=hc\left(\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}\right) \\
{} \\
\end{matrix} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{v_{2}^{{}}}{v_{1}^{{}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{{{\lambda }_{0}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{2}{{{\lambda }_{0}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{9}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=3$
\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2} \\
\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}+\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2}=hc\left(\dfrac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}\right) \\
\begin{matrix}
\dfrac{1}{2}mv_{1}^{2}=hc\left(\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}\right) \\
{} \\
\end{matrix} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \dfrac{v_{2}^{{}}}{v_{1}^{{}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{1}{{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{10}{{{\lambda }_{0}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{2}{{{\lambda }_{0}}}-\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{9}{{{\lambda }_{0}}}}{\dfrac{1}{{{\lambda }_{0}}}}}=3$
Đáp án B.