Google
Câu hỏi: Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C) . Gọi H là hình chiếu của M trên một đường kính của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3s H và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ?
A. 0,1 s
B. 0,075 s
C. 0,15 s
D. 0,05 s
H là hình chiếu của M trên một đường kính d của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì và bẳng 0,3s thì H và M lại gặp nhau $\Rightarrow$ 0,5T = 0,3s $\Rightarrow$ T = 0,6 s.
Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là ${{v}_{M}}=\omega A$
H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là ${{v}_{H}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$ để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có $\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\omega A}{2}\Rightarrow x=A\dfrac{\sqrt{3}}{2}cm$
Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được $\dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}=\dfrac{0,6}{12}=0,05s$
A. 0,1 s
B. 0,075 s
C. 0,15 s
D. 0,05 s
H là hình chiếu của M trên một đường kính d của đường tròn (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì và bẳng 0,3s thì H và M lại gặp nhau $\Rightarrow$ 0,5T = 0,3s $\Rightarrow$ T = 0,6 s.
Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là ${{v}_{M}}=\omega A$
H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là ${{v}_{H}}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$ để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có $\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\dfrac{\omega A}{2}\Rightarrow x=A\dfrac{\sqrt{3}}{2}cm$
Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được $\dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \dfrac{T}{12}=\dfrac{0,6}{12}=0,05s$
Đáp án D.