Google
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc \(\widehat {AID}; \widehat {DIC}\)
Lời giải chi tiết
Xét ΔABD vuông tại A có:
\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = 2\)
Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:
\(\eqalign{
& AI = IC = ID = {1 \over 2}BD = 1 \cr
& \Delta ICD: ID = IC = DC = 1 \cr
& \Rightarrow \Delta ICD \text{đều} \Rightarrow \widehat {DIC} = \widehat {IDC} = {60^0} \cr} \)
Ta có:
\(\widehat {DIC} + \widehat {AID} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {AID} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Xét ΔABD vuông tại A có:
\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = 2\)
Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:
\(\eqalign{
& AI = IC = ID = {1 \over 2}BD = 1 \cr
& \Delta ICD: ID = IC = DC = 1 \cr
& \Rightarrow \Delta ICD \text{đều} \Rightarrow \widehat {DIC} = \widehat {IDC} = {60^0} \cr} \)
Ta có:
\(\widehat {DIC} + \widehat {AID} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {AID} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)