Câu hỏi 2 trang 173 SGK Đại số và Giải tích 11

The Collectors · 8/3/21

Câu hỏi: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình s =

\frac{1}{2}

gt2 (trong đó g ≈ 9,8 m/s2). Hãy tính vận tốc tức thời v(t) tại các thời điểm to = 4s; t1 = 4,1 s. Tính tỉ số Δv/Δt trong khoảng Δt = t1 - to.

Phương pháp giải
- Vận tốc

v (t) = \frac{S (t)}{t}

.
- Thay các giá trị

t_{0}

và

t_{1}

vào

v (t)

.
- Tính

\frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v (t_{1}) - v (t_{0})}{t_{1} - t_{0}}

Lời giải chi tiết

\begin{aligned} v (t) = \frac{s}{t} = \frac{\frac{1}{2} g t^{2}}{t} = \frac{1}{2} g t \\ \Rightarrow {\begin{matrix} v (t_{0}) = \frac{s}{t_{0}} = \frac{\frac{1}{2} g {t_{0}}^{2}}{t_{0}} = \frac{1}{2} g t_{0} = \frac{1}{2} . 9, 8.4 = 19, 6 (m / s) \\ v (t_{1}) = \frac{s}{t_{1}} = \frac{\frac{1}{2} g {t_{1}}^{2}}{t_{1}} = \frac{1}{2} g t_{1} = \frac{1}{2} . 9, 8.4, 1 = 20, 09 (m / s) \end{matrix} \\ \frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v (t_{1}) - v (t_{0})}{t_{1} - t_{0}} = \frac{20, 09 - 19, 6}{4, 1 - 4} = 4, 9 \end{aligned}