Câu 9 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hệ phương trình:

Câu a

Giải và biện luận hệ (I) theo tham số a.
Giải chi tiết:
Hệ có nghiệm duy nhất nếu và .
Hệ vô nghiệm nếu ; hệ vô số nghiệm với y tùy ý nếu .

Câu b

Khi hệ (I) có nghiệm duy nhất , hãy tìm hệ thức giữa x và y không phụ thuộc vào a.
Giải chi tiết:
Khi và , hệ có nghiệm duy nhất .
Do nên .
Do đó

Vậy khi hệ có nghiệm duy nhất thì .