Câu 69 trang 63 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Lời giải chi tiết
a) Gọi N là giao điểm của EM và CD. Do M là trung điểm của AB và AB // CD nên N cũng là trung điểm của CD; suy ra G thuộc EM, hay tức là các điểm S, E, M, G thuộc mp(SEM).
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì đường thẳng MN đi qua O. Vậy ba mặt phẳng (SEM), (SAC) và (SBD) đều có chung hai điểm S và O nên SO chính là giao tuyến chung của ba mặt phẳng trên.

B) Vì K thuộc và nên tương ứng K thuộc mp(SAD) và mp(SBC). Do đó K nằm trên giao tuyến SE của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Vậy ba điểm S, E, K thẳng hàng.
Điểm nằm trên và  nên phải thuộc (SAC) và (SBD) (do ). Từ đó, suy ra phải thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).