Câu hỏi: Giả sử phương trình bậc hai có hai nghiệm là và . Chứng minh rằng:
.
Lời giải chi tiết
Ta có
• Nếu thì vế trái của đẳng thức đã cho là
Nhưng ta có
(để ý rằng ) nên thay giá trị của vào biểu thức (*), sau khi đơn giản ta được biểu thức đó bằng c.
• Nếu thì , nên vế trái của đẳng thức đã cho bằng
Ta có
• Nếu
Nhưng ta có
(để ý rằng
• Nếu