Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó:

Câu a

∀n ∈ N*​, n2​ – 1 là bội của 3
Phương pháp giải:
Phủ định của mệnh đề là
Lời giải chi tiết:
"∀n ∈ N*​, n2​ – 1 là bội của 3" là mệnh đề sai.
Chẳng hạn n=3 thì không là bội của 3.
Phủ định: " n ∈ N*​, n2​ – 1 không phải là bội của 3"

Câu b

∀x ∈ N, x2​ – x + 1 > 0
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề đúng (vì x2​ – x + 1 = (x – 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi số thực x)
Phủ định: x ∈ N, x2​ – x + 1 ≤ 0

Câu c

Phương pháp giải:
Phủ định của mệnh đề là
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề sai vì:
Phủ định:

Câu d

 là số nguyên tố
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề đúng (chẳng hạn n = 2, khi đó là số nguyên tố).
Phủ định:  không là số nguyên tố

Câu e

∀n ∈ N, 2n​ ≥ n + 2
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề sai (chẳng hạn với n = 1 thì < 1 + 2 = 3).
Phủ định: n ∈ N, 2n​ < n + 2