Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 5 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có các cạnh bằng m, các góc tại A bằng 600​  . Gọi P và Q là các điểm xác định bởi . Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trung điểm của cạnh BB'. Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
Lời giải chi tiết

Đặt .
Ta có:
.
Gọi M là trung điểm của BB' thì
.
Do .
nên

Mặt khác

Như vậy , tức là ba điểm P, M, Q thẳng hàng hay đường thẳng PQ đi qua trung điểm của cạnh BB'.
Ta có: