Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 4 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) bất kì không đi qua S, cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm . Dùng phương pháp vectơ, chứng minh rằng

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên

hay
Đặt

(với a, b, c, d là các số lớn hơn 1)
Khi đó:



Mặt khác các điểm thuộc mặt phẳng, nên từ đẳng thức đó suy ra

tức là a + c = b + d
Như vậy  .