Câu 4.47 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Lời giải chi tiết
Vì mỗi cặp số , và , là cặp số phức liên hợp nên hai điểm A, D, hai điểm B, C đối xứng qua ; phần thực của hai số đầu khác phần thực của hai số sau nên ABCD là một hình thang cân, do đó nó là một tứ giác nội tiếp đường tròn có tâm J nằm trên trục đối xứng ; J biểu diễn số thực sao cho . Từ đó suy ra  = 1.
(Cách khác : biểu diễn số phức , biểu diễn số phức  mà nên . Tương tự (hay vì lí do đối xứng qua ), . Từ đó suy ra AD là một đường kính của đường tròn đi qua A, B, C, D . (h. 4.13)