Câu 4.4 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Các điểm A, B, C và A', B', C' trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số
,                    ,                     và   ,          ,                      
Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.
Giải chi tiết:
biểu diễn , biểu biễn , nên A, B, C không thẳng hàng và trọng tâm G thỏa mãn nên G biểu diễn số
biểu diễn ,  biểu diễn , nên A', B', C' không thẳng hàng và trọng tâm G' thỏa mãn  nên G' biểu diễn số
Vậy G trùng  G'

Câu b

Biết các số phức  biểu diễn bởi ba đỉnh nào đó của một hình bình hành trong mặt phẳng phức, hãy tìm số biểu diễn bởi đỉnh còn lại.
Giải chi tiết: