Câu 4.28 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau :

Câu a

\(\sqrt {{\rm{x}} - 2}  \ge \sqrt {2 - x} \)
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x = 2\), tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

Câu b

\(\sqrt {2{\rm{x}} - 3}  < 1 + \sqrt {2{\rm{x}} - 3} \)
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x \ge \dfrac{3}{2},\) tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Câu c

\(\dfrac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{\rm{x}} - 3} }} < \dfrac{3}{{\sqrt {{\rm{x}} - 3} }}\)
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x > 3\), tập nghiệm \(S = ∅.\)

Câu d

\(3{\rm{x}} + \dfrac{1}{{x - 2}} \ge 2 + \dfrac{1}{{x - 2}}\)
Giải chi tiết:
Điều kiện : \(x ≠ 2\), tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{2}{3}; 2} \right) \cup \left({2; + \infty } \right)\) .