Google
Câu hỏi: Các cặp bất phương trình sau có tương đương không, vì sao ?
Giải chi tiết:
Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.
Giải chi tiết:
Tương đương.
Giải chi tiết:
Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.
Giải chi tiết:
Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)
Giải chi tiết:
Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
Giải chi tiết:
Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).
Câu a
\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} > \dfrac{1}{{x - 2}}\)Giải chi tiết:
Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.
Câu b
\(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x + 2}} > \dfrac{1}{{x + 2}}\)Giải chi tiết:
Tương đương.
Câu c
\(x - 3 < 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) < 0\)Giải chi tiết:
Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.
Câu d
\(x - 3 > 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)Giải chi tiết:
Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)
Câu e
\(x - 2 > 0\) và \({\left( {{x} - 2} \right)^2} > 0\)Giải chi tiết:
Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.
Câu g
\(x - 5 > 0\) và \(\left( {{x} - 5} \right)\left({{{x}^2} - 2{x} + 2} \right) > 0\)Giải chi tiết:
Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!