Câu 4.11 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho dãy số xác định bởi

Chứng minh rằng:

Câu a

với mọi n
Giải chi tiết:
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Câu b

với mọi n
Giải chi tiết:
với mọi n vì

Câu c

Tìm
Giải chi tiết:
Đặt ta có
với mọi n
Do đó              ;   
Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được

Vì nên từ đó suy ra
Vậy