Google
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau :
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right) \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3}\left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = - \infty \)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \) \(\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = 3 > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^4} - 3x + 12} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = + \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2} = + \infty \cr &\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = \sqrt 2 > 0 \cr} \)
Câu a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right)\)Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3{x^3} - 5{x^2} + 7} \right) \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3}\left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = - \infty \)
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^3} = - \infty \) \(\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3 - {5 \over x} + {7 \over {{x^3}}}} \right) = 3 > 0\)
Câu b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^4} - 3x + 12} \)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2{x^4} - 3x + 12} \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2}\sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = + \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^2} = + \infty \cr &\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {2 - {3 \over {{x^3}}} + {{12} \over {{x^4}}}} = \sqrt 2 > 0 \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!