Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB.
a) Hãy xác định điểm
b) Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo a.
a) Hãy xác định điểm
b) Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo a.
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(BCD), từ D kẻ đường thẳng song song với BM cắt CB tại K. Đường thẳng KN cắt AC tại I. Trong mp(IKD), từ I kẻ đường thẳng song song với DK cắt đường thẳng DN tại J. Khi đó theo cách dựng ta có IJ // BM.
B) Do BM là đường trung bình của tam giác CKD nên
Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó:
Vậy
a) Trong mp(BCD), từ D kẻ đường thẳng song song với BM cắt CB tại K. Đường thẳng KN cắt AC tại I. Trong mp(IKD), từ I kẻ đường thẳng song song với DK cắt đường thẳng DN tại J. Khi đó theo cách dựng ta có IJ // BM.
B) Do BM là đường trung bình của tam giác CKD nên
Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó:
Vậy