Câu 3.6 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi số nguyên , ta luôn có bất đẳng thức sau:

Câu a

Lời giải chi tiết:
Ta sẽ chứng minh
                                     (1)
Với mọi bằng phương pháp quy nạp
Với  hiển nhiên ta có Vì thế, (1) đúng khi
Giả sử đã có (1) đúng khi và khi đó ta có
                    (2)
Mà (dễ thấy), nên từ  (2) suy ra

Nghĩa là ta cũng có (1) đúng khi
Từ các chứng minh trên suy ra  (1) đúng với mọi

Câu b

Lời giải chi tiết:
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp