Câu 26 trang 241 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau đây luôn dương:

Câu a

Giải chi tiết:
Ta có

Và
Tam thức luôn dương khi và chỉ khi
.

Câu b

.
Giải chi tiết:
Nếu dễ thấy biểu thức luôn dương với mọi .
Nếu thì biểu thức là tam thức có và biệt thức
Tam thức luôn dương khi và chỉ khi
Tam thức có hai nghiệm .
Do đó khi và chỉ khi .
Kết hợp với (*) suy ra .