Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol
Hướng dẫn : Trước hết viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 thuộc parabol đã cho. Sau đó tìm x0 để tiếp tuyến đi qua điểm A (chú ý rằng điểm A không thuộc parabol).
Hướng dẫn : Trước hết viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 thuộc parabol đã cho. Sau đó tìm x0 để tiếp tuyến đi qua điểm A (chú ý rằng điểm A không thuộc parabol).
Lời giải chi tiết
Đặt
Cách 1 : Ta có:
Tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0 ; -1) nên ta có :
+ Với x0 = 1 thì f(x0) = 1, f ’(x0) = 2 và phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
+ Với x0 = -1 thì f(x0) = 1, f ’(x0) = -2
và phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua
A với các phương trình tương ứng là:
Cách 2 : Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1) với hệ số góc k là :
Để (d) tiếp xúc (P) tại điểm M0 điều kiện cần và đủ là:
Khử x0 từ hệ này ta tìm được
Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(0 ; -1) với các phương trình là :
Đặt
Cách 1 : Ta có:
Tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0 ; -1) nên ta có :
+ Với x0 = 1 thì f(x0) = 1, f ’(x0) = 2 và phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
+ Với x0 = -1 thì f(x0) = 1, f ’(x0) = -2
và phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua
A với các phương trình tương ứng là:
Cách 2 : Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1) với hệ số góc k là :
Để (d) tiếp xúc (P) tại điểm M0 điều kiện cần và đủ là:
Khử x0 từ hệ này ta tìm được
Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(0 ; -1) với các phương trình là :