Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:
Phương pháp giải:
- Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho.
- Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp PR // AC
Ta có:
Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
Lời giải chi tiết:
Trường hợp PR cắt AC
Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC
Mà
⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI
Trong mp(ACD) ta có
S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
Câu a
PR // ACPhương pháp giải:
- Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho.
- Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp PR // AC
Ta có:
Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
Câu b
PR cắt ACLời giải chi tiết:
Trường hợp PR cắt AC
Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC
Mà
⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI
Trong mp(ACD) ta có
S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!