Câu 2.136 trang 93 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Giải các phương trình sau:

Câu a

\({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 4, x = 12\) 
Hướng dẫn. Đưa về lôgarit cơ số 2.

Câu b

\({{{{\log }_{\sqrt 5 }}x.{{\log }_{25}}x} \over {{{\log }_5}x}} = {\log _{125}}2x\)
Lời giải chi tiết:
\(x = \sqrt2 \)
Hướng dẫn. Đưa về lôgarit cơ số 5.

Câu c

\({1 \over {{{\log }_6}\left( {3 + x} \right)}} + {{2{{\log }_{{1 \over 4}}}\left({4 - x} \right)} \over {{{\log }_2}\left({3 + x} \right)}} = 1\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 3\)
Hướng dẫn. ĐKXĐ : \(4 > x >  - 3\) và \(x \ne  - 2\).
Đưa về lôgarit cơ số 2, chú ý ĐKXĐ để đối chiếu và chọn đáp số.

Câu d

\({7^{\log x}} + {x^{\log 7}} = 98\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 100\)
Hướng dẫn. Nhận xét \({x^{\log 7}} = {7^{\log x}}\)