Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0 :
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý:
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left({{v_n}} \right)\).
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}} \right| = {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và } \lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}} = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\sin n} \over {n + 5}}} \right| \le {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và } \lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{\sin n} \over {n + 5}} = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}} \right| \le {1 \over {\sqrt n + 1}} < {1 \over {\sqrt n }},\lim{1 \over {\sqrt n }} = 0\) \(\Rightarrow \lim {{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}} = 0\)
Câu a
\({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}\)Phương pháp giải:
Sử dụng định lý:
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left({{v_n}} \right)\).
Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi n và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}} \right| = {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và } \lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}} = 0\)
Câu b
\({{\sin n} \over {n + 5}}\)Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\sin n} \over {n + 5}}} \right| \le {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\) \(\text{ và } \lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{\sin n} \over {n + 5}} = 0\)
Câu c
\({{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}\)Lời giải chi tiết:
\(\left| {{{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}} \right| \le {1 \over {\sqrt n + 1}} < {1 \over {\sqrt n }},\lim{1 \over {\sqrt n }} = 0\) \(\Rightarrow \lim {{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}} = 0\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!