Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho
Lời giải chi tiết
Cách 1.
Ta có:
Từ (2) ta có:
Từ (1), (3) ta có:
Chứng minh tương tự như trên, ta có:
Mặt khác
nên
Từ đó, ta có
Vậy ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Cách 2.
Vì
nên với điểm O bất kì thì
Tương tự
Từ đó, ta có:
Mặt khác
Vậy 3 điểm I, J, K thẳng hàng.
Cách 1.
Ta có:
Từ (2) ta có:
Từ (1), (3) ta có:
Chứng minh tương tự như trên, ta có:
Mặt khác
nên
Từ đó, ta có
Vậy ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Cách 2.
Vì
nên với điểm O bất kì thì
Tương tự
Từ đó, ta có:
Mặt khác
Vậy 3 điểm I, J, K thẳng hàng.