Cách A một khoảng nhỏ bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?

Alitutu · 13/3/14

Bài toán
Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau

16 c m

có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha nhau, điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng

4 \sqrt{5} c m

luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?
A.

9, 22 c m

B.

2, 14 c m

C.

8, 75 c m

D.

8, 57 c m

hoankuty · 13/3/14

Alitutu đã viết:
Bài toán
Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau $16 c m$ có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha nhau, điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng $4 \sqrt{5} c m$ luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?
A. $9, 22 c m$
B. $2, 14 c m$
C. $8, 75 c m$
D. $8, 57 c m$

Gọi phương trình sóng tại 2 nguồn:

u_{A} = u_{B} = A . \cos (ω t + φ)

.

Phương trình sóng tại trung điểm O:

u_{O} = 2 A . \cos (ω t + φ - \frac{16 π}{λ})

.

Ta có:

I A = I B = \sqrt{O I^{2} + O A^{2}} = 12

\Rightarrow u_{I} = 2 A . \cos (ω t + φ - \frac{24 π}{λ})

Vì I và O dao động cùng pha, I gần O nhất nên độ lệch pha là

2 π

hay

\frac{24 π}{λ} - \frac{16 π}{λ} = 2 π

\Rightarrow λ = 4

.

Số cực tiểu trên AB:

- \frac{A B}{λ} < k - 0, 5 < \frac{A B}{λ}

.

Vì N cực tiểu, gần A nhất nên :

N B - N A = 3, 5. λ

và

N B^{2} - N A^{2} = A B^{2}

\Rightarrow N A_{m i n} = 2, 14 (c m)

. B.

Cách A một khoảng nhỏ bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu?

Alitutu

Active Member

hoankuty

Ngố Design

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page