Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên

I. Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước
Phương pháp:
- Để tìm số liền sau của số tự nhiên ta tính
- Để tìm số liền trước của số tự nhiên khác ta tính
Chú ý:
- Số không có số liền trước.
- Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau đơn vị.
Phương pháp:
Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho
Ví dụ:
Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn
Giải:
Ta có: các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn là: .
Phương pháp:
Giả sử từ ba chữ số khác ta viết các số có ba chữ số như sau:
Chọn là chữ số hàng trăm ta có: , ;
Chọn là chữ số hàng trăm ta có: , ;
Chọn là chữ số hàng trăm ta có: , .
Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác : và
Phương pháp:
Bước 1: Tìm số nhỏ nhất và số lớn nhất có chữ số.
Bước 2: Để tính số các chữ số có chữ số ta lấy số lớn nhất có chữ số trừ đi số nhỏ nhất có chữ số rồi cộng với
Ví dụ:
Có bao nhiêu số có chữ số?
Giải:
Số lớn nhất có chữ số là .
Số nhỏ nhất có chữ số là: .
Số các số có chữ số là .
Phương pháp:
Để đếm các số tự nhiên từ đến hai số liên tiếp cách nhau đơn vị, ta dùng công thức sau:
hay bằng (số cuối – số đầu):khoảng cách +1.
- Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó.
- Sử dụng các công thức sau:
+ Tập hợp các số tự nhiên từ đến có: phần tử (1)
+ Tập hợp các số chẵn từ số chẵn đến số chẵn có: phần tử ( 2)
+ Tập hợp các số lẻ từ số lẻ đến số lẻ có: phần tử ( 3)
+ Tập hợp các số tự nhiên từ đến hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: phần tử (4)